高一数学两个问题,在线等、已知f(x)为二次函数,若f(0)-查字典问答网

来自潘甫生的问题

　　高一数学两个问题,在线等、已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式、已知飞（0）=1,f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)我要详细的过程.最好有些文字的说明!谢谢各位回答问题的人.第

　　高一数学两个问题,在线等、

　　已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式、

　　已知飞（0）=1,f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)

　　我要详细的过程.最好有些文字的说明!谢谢各位回答问题的人.

　　第二个问题是已知f(0)=1我打错了、

1回答

2020-05-13 00:46

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刘站立

　　一、

　　设f(x)=ax^2+bx+c,由于f(0)=0,所以c=0

　　于是f(x)=ax^2+bx,所以

　　f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=f(x)+x+1=ax^2+bx+x+1

　　ax^2+(2a+b)x+a+b=ax^2+(b+1)x+1,

　　所以

　　2a+b=b+1

　　a+b=1

　　解得a=0.5,b=0.5

　　所以f(x)=0.5x^2+0.5x

　　二、

　　由f(0)=1可得：令x=0,

　　得出f(0-y)=f(0)-(2×0-y+1)y

　　得到f(-y)=1-(-y+1)y

　　令x=-y,则y=-x,

　　所以f(x)=1-(x+1)(-x)

　　f(x)=x^2+x+1

　　x^2代表x平方

2020-05-13 00:47:04