【求值域解析式已知二次函数f（x）满足f(x+1)-f(x)-查字典问答网

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　　【求值域解析式已知二次函数f（x）满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求f(x)的表达式.】

　　求值域解析式

　　已知二次函数f（x）满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求f(x)的表达式.

1回答

2020-05-13 01:21

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马争鸣

　　∵f(0)=1,∴设f(x)=ax^2+bx+1

　　把x=-1代入,得f(0)-f(-1)=-2

　　f(-1)=3

　　即a-b+1=3

　　再把x=0代入,得

　　f(1)-f(0)=0

　　f(1)=1

　　即a+b+1=1

　　联立方程解得a=1,b=-1

　　所以f(x)=x^2-x+1

2020-05-13 01:25:35

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