f′（x）=-3x2+2ax+b，（2分）

　　因为函数f（x）在x=1处的切线斜率为-3，

　　所以f′（1）=-3+2a+b=-3，即2a+b=0，（3分）

　　又f（1）=-1+a+b+c=-2得a+b+c=-1．（4分）

　　（1）函数f（x）在x=-2时有极值，所以f'（-2）=-12-4a+b=0，（5分）

　　解得a=-2，b=4，c=-3，（7分）

　　所以f（x）=-x3-2x2+4x-3．（8分）

　　（2）因为函数f（x）在区间[-2，0]上单调递增，所以导函数f′（x）=-3x2-bx+b

　　在区间[-2，0]上的值恒大于或等于零，（10分）

　　则

　　f′(−2)＝−12+2b+b≥0f′(0)＝b≥0，