已知函数f(x)定义域为(0,+∞)且单调递增,满足f(4)-查字典问答网
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  已知函数f(x)定义域为(0,+∞)且单调递增,满足f(4)=1,f(xy)=f(x)+f(y)(Ⅰ)求f(1)的值;探究用f(x)和n表示f(xn)的表达式(n∈N*);(Ⅱ)若f(x)+f(x-3)≤1,求x的取

  已知函数f(x)定义域为(0,+∞)且单调递增,满足f(4)=1,f(xy)=f(x)+f(y)

  (Ⅰ)求f(1)的值;探究用f(x)和n表示f(xn)的表达式(n∈N*);

  (Ⅱ)若f(x)+f(x-3)≤1,求x的取值范围.

1回答
2020-05-13 01:51
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鲁宝春

  (I)令x=1,y=4,则f(4)=f(1×4)=f(1)+f(4),

  ∴f(1)=0;

  ∵f(xy)=f(x)+f(y),

  ∴f(xn)=f(x•x…x

  n

2020-05-13 01:53:46

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