已知函数f(x)满足f（x+y）=f(x)f(y),其中x,y∈R且f（1）等于1/2.（1）若n∈N°时,求f（n）的表达式：（2）设an=f（n）（n∈N°）,求证：a1+a2+..+an＜1；（3）设bn=nf(n+1)/f(n),n∈N°,Sn=b1+b2+...+bn,求1/S1+1/S2+..

　　已知函数f(x)满足f（x+y）=f(x)f(y),其中x,y∈R且f（1）等于1/2.

　　（1）若n∈N°时,求f（n）的表达式：

　　（2）设an=f（n）（n∈N°）,求证：a1+a2+..+an＜1；

　　（3）设bn=nf(n+1)/f(n),n∈N°,Sn=b1+b2+...+bn,求1/S1+1/S2+...+1/Sn.