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  【已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),其中常数k为负数,且f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=x(x-2).(1)求f(-1),f(2.5)的值;(2)写出f(x)在[-3,3]上的表达式,并】

  已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),其中常数k为负数,且f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=x(x-2).

  (1)求f(-1),f(2.5)的值;

  (2)写出f(x)在[-3,3]上的表达式,并讨论函数f(x)在[-3,3]上的单调性;

  (3)求出f(x)在[-3,3]上的最小值和最大值,并求出相应的自变量的取值.

1回答
2020-05-12 14:29
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常静

  (1)由题意可得 f(-1)=kf(1)=-k,∵f(0.5)=kf(2.5),∴f(2.5)=1kf(0.5)=1k(0.5−2)×0.5=−34k.(2)对任意实数x,f(x)=kf(x+2),∴f(x-2)=kf(x),∴f(x)=1kf(x-2).当-2≤x<0时...

2020-05-12 14:31:02

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