【已知函数f(x)=ax^2+bx+1,(a,b为实数),x∈R(1)若f(-1)=0,且函数f（x）的值域为[0,+∞）,求f(x）的表达式(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-2kx是单调函数,求实数k的取值范围】

　　已知函数f(x)=ax^2+bx+1,(a,b为实数),x∈R

　　(1)若f(-1)=0,且函数f（x）的值域为[0,+∞）,求f(x）的表达式

　　(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-2kx是单调函数,求实数k的取值范围