已知f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且x∈[-1，0]时，f(x)＝xx2+1．（1）求f（0），f（-1）；（2）求函数f（x）的表达式；（3）判断并证明函数在区间[0，1]上的单调性．

　　已知f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且x∈[-1，0]时，f(x)＝xx2+1．

　　（1）求f（0），f（-1）；

　　（2）求函数f（x）的表达式；

　　（3）判断并证明函数在区间[0，1]上的单调性．