1.设f(x)=ax²+bx+c

　　由f(0)=1可知,c=1

　　∵f(x+2)-f(x)=4x+6

　　∴a(x+2)²+b(x+2)+c-ax²-bx-c=4x+6

　　∴4ax+4a+2b=4x+6∴4a=4,4a+2b=6

　　即a=1,b=1

　　∴解析式f(x)=x²+x+1

　　2.f(1/x)=(1/x)/[(1/x)²+1]=x/(1+x²)

　　3.∵函数是二次函数

　　∴m-1≠0,m²+m=2

　　∴m²+m-2=0,(m-1)(m+2)=0

　　∴m=-2或m=1(舍)

　　即m=-2

　　4.∵f(x)=2f(1/x)+x

　　以1/x代x有：f(1/x)=2f(x)+1/x

　　∴f(x)=4f(x)+2/x+x

　　∴-3f(x)=2/x+x

　　∴f(x)=-1/3(2/x+x)

　　5.设f(x)=ax+b

　　则f(f(x))=a(ax+b)+b=a²x+(ab+b)

　　f(f(f(x)))=a[a²x+(ax+b)]+b=a³x+a²b+ab+b=8x+7

　　∴a³=8∴a=2

　　∴4b+2b+b=7,∴b=1

　　∴f(x)=2x+1