【已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=-x2-查字典问答网

来自宋秀毅的问题

　　【已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=-x2+2x+2．（1）求f（x）的表达式；（2）画出f（x）的图象，并指出f（x）的单调区间．】

　　已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=-x2+2x+2．

　　（1）求f（x）的表达式；

　　（2）画出f（x）的图象，并指出f（x）的单调区间．

1回答

2020-05-12 16:14

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彭年

　　（1）设x＜0，则-x＞0，

　　∴f（-x）=-（-x）2-2x+2=-x2-2x+2．

　　又∵f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x）．∴f（x）=x2+2x-2．

　　又f（0）=0，∴f（x）=

2020-05-12 16:17:39

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