【已知函数f（X）=2sinx[1-cos(π/2+x）]+2cos²x-1（1）设w＞0为常数,若函数y=f（wx）在区间[-π/2,2π/3]上是增函数,求w的取值范围（2）设集合A={x|π/6≤x≤2π/3},B={x||f（x）-m|＜2},若A∪B=B,求实数m的取】

　　已知函数f（X）=2sinx[1-cos(π/2+x）]+2cos²x-1

　　（1）设w＞0为常数,若函数y=f（wx）在区间[-π/2,2π/3]上是增函数,求w的取值范围

　　（2）设集合A={x|π/6≤x≤2π/3},B={x||f（x）-m|＜2},若A∪B=B,求实数m的取值范围