f(x)∫(0-x)f(t)dt=1,x≠0,求f(x)表达-查字典问答网
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　　f(x)∫(0-x)f(t)dt=1,x≠0,求f(x)表达式

　　f(x)∫(0-x)f(t)dt=1,x≠0,求f(x)表达式

1回答
2020-05-12 17:54
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倪韬雍

　　原式可变为∫(0-x)f(t)dt=1/f(x),两边对x求导,得

　　f(x)=-f'(x)/(f(x))^2

　　f'(x)=-(f(x))^3

　　即dy/dx=-y^3dy/y^3=-dx,两边积分

　　-1/(2y^2)=-x-C整理

　　y=根号(1/2x+C)C为任意常数

2020-05-12 17:58:21

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