【已知二次函数y=f(x)的图象经过原点,且f(x-1)=f-查字典问答网
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  【已知二次函数y=f(x)的图象经过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)的...已知二次函数y=f(x)的图象经过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)的表达士求详解】

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  已知二次函数y=f(x)的图象经过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)的表达士求详解

1回答
2020-05-12 18:07
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黄树红

  已知二次函数y=f(x)的图象经过原点,所以可得:

  f(0)=0即:c=0所以可设此函数表达式为:

  f(x)=ax^2+bx

  又:f(x-1)=f(x)+x-1 可得:

  f(0-1)=f(0)+0-1即:f(-1)=-1

  则有:a-b=-1······························1

  f(1-1)=f(1)+1-1即:f(1)=f(0)=0

  则有:a+b=0·····························2

  联立1、2两式可得:

  a=-1/2,b=1/2

  所以有:f(x)=-x^2/2+1/2

2020-05-12 18:08:08

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