【已知函数y=根号下（kx^2-6kx+k+8）的定义域是R-查字典问答网

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　　【已知函数y=根号下（kx^2-6kx+k+8）的定义域是R.(15分)(1)求实数k的取值范围;(2)设k变化时,已知函数的最小值为f(k),求f(k)的表达式及函数f(k)的值域.】

　　已知函数y=根号下（kx^2-6kx+k+8）的定义域是R.(15分)

　　(1)求实数k的取值范围;

　　(2)设k变化时,已知函数的最小值为f(k),求f(k)的表达式及函数f(k)的值域.

1回答

2020-05-12 18:20

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陈福

　　(1)函数y=根号下（kx^2-6kx+k+8）的定义域是R.

　　即不论X为何值（kx^2-6kx+k+8）永远>=0

　　KX^2-6KX+K+8=K(X^2-6X+9)+K+8-9K=K(X-3)^2+8-8K>=0

　　当X=3时候8-8K>=0==>K=0,即kx^2-6kx+k+8有最小值,且必须>=0,则二次函数,开口必须向上,即二次系数K必须>=0

　　所以K的取值范围为[0,1]

　　(2).因为当X=3时候,Y有最小值=√(8-8K).即F(K)=√(8-8K).

　　其定义域为8-8K>=0即K

2020-05-12 18:20:40