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来自汪国强的问题

  【已知函数f(x)=x³+ax²+bx+5,曲线y=f(x)在点x=1处的切线l与直线3x-y+1=0平行且x=2/3时,y=f(x)有极值.求(1)求实数a,b的值(2)若函数f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围.】

  已知函数f(x)=x³+ax²+bx+5,曲线y=f(x)在点x=1处的切线l与直线3x-y+1=0平行

  且x=2/3时,y=f(x)有极值.

  求(1)求实数a,b的值

  (2)若函数f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围.

1回答
2020-05-12 20:06
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刘伯华

  f'(x)=3x²+2ax+b(1)由条件,f'(1)=3+2a+b=3,f'(2/3)=4/3+4a/3+b=0解得a=2,b=-4(2)于是f'(x)=3x²+4x-4=(3x-2)(x+2)令f'(x)≥0,解得x≤-2或x≥2/3即f(x)的增区间为(-∞,-2]和[2/3,+∞)由于f(x)在区间[m,...

2020-05-12 20:08:30

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