设函数f(x)=ax+1/x+b(a,b属于Z)曲线y=f(-查字典问答网
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来自柳朝军的问题

  设函数f(x)=ax+1/x+b(a,b属于Z)曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3.证明曲线y=f(x)上任意一点处的切线与直线x=1和直线y=x所围成的三角形面积为定值并求此定值(a=1,b=-1)

  设函数f(x)=ax+1/x+b(a,b属于Z)曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3.证明曲线y=f(x)上任意一点处的切线与直线x=1和直线y=x所围成的三角形面积为定值并求此定值

  (a=1,b=-1)

1回答
2020-05-12 21:58
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石承苍

  f‘(x)=a-1/x²由题意得f(2)=2a+1/2+b=3f’(2)=a-1/4=0算出来不对啊--||额,暂时忽略这个问题f(x)=x+1/x-1f'(x)=1-1/x²设切点为(x0,y0),则f(x)在该切点处的方程为y-(x0+1/x0-1)=(1-1/x0²)(x-x0)整理...

2020-05-12 22:03:34

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