【已知函数f（x）=log4（ax2+2x+3）（1）若f（1）=1，求f（x）的单调区间；（2）是否存在实数a，使f（x）的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．】

　　已知函数f（x）=log4（ax2+2x+3）

　　（1）若f（1）=1，求f（x）的单调区间；

　　（2）是否存在实数a，使f（x）的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．