【已知函数f（x）的定义域为R+,且满足条件f（x）=f（1-查字典问答网

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　　【已知函数f（x）的定义域为R+,且满足条件f（x）=f（1/x)*lgx+1,求f（x）的表达式】

　　已知函数f（x）的定义域为R+,且满足条件f（x）=f（1/x)*lgx+1,求f（x）的表达式

1回答

2020-05-12 23:30

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李玉阁

　　分析：首先看到函数的定义域为R+,并且等式左面是f（x）右面是f（1/x).这时不妨考虑令t=1/x,定义域仍为R+.则有f（1/t）=f（t)*lg(1/t)+1;即f（1/t）=-f（t)*lgt+1.改写为f（1/x)=）=-f（x)*lgx+1.将此式带入原式解得f（x）

2020-05-12 23:34:37

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