已知f(x)是二次函数,且满足f(0)＝0,f(x＋1)

来自刘宏生的问题

　　已知f(x)是二次函数,且满足f(0)＝0,f(x＋1)－f(x)＝2x＋21,求f(x)二,若g(x)＝(f(x)－x详细点,我可以多给分

　　已知f(x)是二次函数,且满足f(0)＝0,f(x＋1)－f(x)＝2x＋2

　　1,求f(x)二,若g(x)＝(f(x)－x

　　详细点,我可以多给分

1回答

2020-05-12 23:37

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邓坤枚

　　设f(x)=ax²＋bx＋c,因f(0)=0,则c=0,f(x＋1)－f(x)={a(x＋1)²＋b(x＋1)}－{ax²＋bx}=2ax＋1＋b=2x＋2,则2a=2且b＋1=2,解得a=1,b=1,所以f(x)=x²＋x.

2020-05-12 23:41:35

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