定义在R上的函数f(x)满足f(f(x)+x²-x-查字典问答网

来自侯哲哲的问题

　　定义在R上的函数f(x)满足f(f(x)+x²-x+2)+f(x)+x²-x+2=0g(x)=f(x)+x有且只有一个零点求f(x)的表达式,若函数h(x)=|mf(x)-(m+2)x+m²+m-1在[0,2]上单调增,求m的取值范围

　　定义在R上的函数f(x)满足f(f(x)+x²-x+2)+f(x)+x²-x+2=0g(x)=f(x)+x有且只有一个零点

　　求f(x)的表达式,若函数h(x)=|mf(x)-(m+2)x+m²+m-1在[0,2]上单调增,求m的取值范围

3回答

2020-05-13 01:20

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潘爱民

　　设g(x)的唯一零点为X0,则f(X0)+X0=0

　　g[f(x)+x^2-x+2]=f[f(x)+x^2-x+2]+f(x)+x^2-x+2=0

　　说明f(x)+x^2-x+2=X0,在此式中令x=X0,再结合f(X0)+X0=0可以求出X0

　　X0=1或2(根据g(x)有唯一零点可把2舍去)

　　所以,f(x)+x^2-x+2=1,求出f(x)

　　h(x)的表达式等号紧跟着的竖杠是什么

2020-05-13 01:23:13

侯哲哲

　　绝对值啊。。。

2020-05-13 01:26:58

潘爱民

　　为什么只有一条杠，另一条在什么地方

2020-05-13 01:28:30