1.已知函数f(X)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0，-查字典问答网

来自孙建延的问题

　　1.已知函数f(X)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0，且f(x+1)=f(x)+x+1，试求f(x)的表达式.2.已知二次函数y=x的平方+bx-5的图像与x轴有两个交点，且这两个交点间的距离为6，求b的值。3.已知二次函数f(X)=x的平方

　　1.已知函数f(X)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0，且f(x+1)=f(x)+x+1，试求f(x)的表达式.

　　2.已知二次函数y=x的平方+bx-5的图像与x轴有两个交点，且这两个交点间的距离为6，求b的值。

　　3.已知二次函数f(X)=x的平方+bx+c满足f(1)=-4,f(2)=-3/5f(4),求f(x)大于等于0的解集。

　　注：第三题-3/5就是负的五分之三

　　第二题用韦达定理的话，X1+X2=-bx1x2=-5之后怎么到(x2+x1)^2-4x1x1=36这部的啊？

1回答

2020-05-12 23:53

我要回答

请先登录

吕天玲

　　第一题根据题意得

　　因为f(0)=0,所以c=0,

　　因为f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1,

　　(2a-1)x+(a+b-1)=0.所以2a-1=0,a+b-1=0.所以a=0.5,b=0.5

　　第二题

　　根据题意用韦达定理得X1+X2=-b,x1x2=-5所以x1=-1,x2=5或者x1=-5,x2=1

　　又因为绝对值x2-x1=6

　　所以b=4或-4

　　第三题

　　解根据题意得因为f(1)=-4,得b+c+5=0

　　又因为f(2)=-3/5*f(4),得11*b+4*c+34=0

　　所以解得b=-2,c=-3

　　f(x)=x^2-2x-3大于等于0

　　解得根为x1=-1,x2=3,

　　所以f(x)>=0的解集为x=3

2020-05-12 23:56:03