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  【教育高中数学若函数y=f(2x-x*x)的定义域为[-1,2],则函数y=f(x)的定义域为?若函数y=f(2x-x*x)的定义域为[-1,2],则函数y=f(x)的定义域为?】

  教育高中数学若函数y=f(2x-x*x)的定义域为[-1,2],则函数y=f(x)的定义域为?

  若函数y=f(2x-x*x)的定义域为[-1,2],则函数y=f(x)的定义域为?

1回答
2020-05-13 00:17
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高翠芳

  定义域指x范围,

  y=f(2x-x*x)的定义域为[-1,2],即x为[-1,2];

  函数y=f(x)的定义域的x相当于y=f(2x-x*x)的2x-x*x,可以理解为y=f(t)的t=2x-x*x;

  二次函数t=2x-x*x求值域,首先写出对称轴x=1;

  x=1在[-1,2],f(1)=1,对称轴在定义区间内,F(对称轴)必然为值域一个界;

  求区间的两个边值,f(-1)=-3,f(2)=-2;

  与F(对称轴)组成的最大区间即为值域:[-3,1]大于[-2,1];值域为[-3,1];

  值域t[-3,1]就是f(t)即f(x)的定义域;

  二次函数求值域:

  对称轴在定义区间〔a,b〕内,F(对称轴)为一个界,另一个界肯定是f(a)f(b)中与F(对称轴)组成最大范围的那个数;

  对称轴不在定义区间〔a,b〕内,更简单,f(a)f(b)就是值域的两个界,大的写后小的写前,简单的很;

2020-05-13 00:20:01

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