【定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y-查字典问答网

来自桂荣忠的问题

　　【定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-3）等于（）A.2B.3C.6D.9】

　　定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-3）等于

　　（）

　　A.2

　　B.3

　　C.6

　　D.9

1回答

2020-05-13 00:20

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方怀珍

　　令x=y=0⇒f（0）=0，令x=y=1⇒f（2）=2f（1）+2=6；

　　令x=2，y=1⇒f（3）=f（2）+f（1）+4=12，

　　再令x=3，y=-3得0=f（3-3）=f（3）+f（-3）-18⇒f（-3）=18-f（3）=6

　　故选C．

2020-05-13 00:22:31

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