已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx图像上的点P（1,-查字典问答网

来自常涛的问题

　　已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx图像上的点P（1,f(1))处的切线方程为y=-3x+11:求f(x)的表达式2：求函数f(x)的单调区间

　　已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx图像上的点P（1,f(1))处的切线方程为y=-3x+1

　　1:求f(x)的表达式2：求函数f(x)的单调区间

1回答

2020-05-13 00:30

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惠之昕

　　1）f'(x)=-3x²+2ax+b

　　将x=1带入切线方程得：

　　f(1)=-3+1=-2

　　f'(1)=-3

　　即：-1+a+b=-2

　　-3+2a+b=-3,

　　解得：a=1,b=-2

　　∴f（x）=-x^3+x^2-2x

　　2）f′(x)=-3x^2+2x-2=-3(x-1/3)^2-5/3

2020-05-13 00:32:50

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