【已知函数已知函数f(x）=√3sinωx·cosωx+cos²-1/2(ω>0),其最小正周期是π/2（1）求f(x）的表达式（2）将函数fx的图像向右平移π/8个单位,再将图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变】

　　已知函数已知函数f(x）=√3sinωx·cosωx+cos²-1/2(ω>0),其最小正周期是π/2

　　（1）求f(x）的表达式

　　（2）将函数fx的图像向右平移π/8个单位,再将图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,得到函数y=g（x）的图像,若关于x的方程g（x）+k=0在区间[0,π/2]上有且只有一个实数解,求实数k的取值范围