高中数学问题函数yfx对任意x,y都有f(x+y)=fx+f-查字典问答网
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  高中数学问题函数yfx对任意x,y都有f(x+y)=fx+fy+2xy.1,求f(0)的值.2,若f(1)=1,求f2,f3,f4的值,猜想n∈N*时fn的表达式,并用数学归纳证明.

  高中数学问题

  函数yfx对任意x,y都有f(x+y)=fx+fy+2xy.

  1,求f(0)的值.

  2,若f(1)=1,求f2,f3,f4的值,猜想n∈N*时fn的表达式,并用数学归纳证明.

1回答
2020-05-12 03:12
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陈细松

  (1)令x,y=0,则可得:f(0)=2f(0)所以f(0)=0(2)令x,y=1,则:f(2)=f(1)+f(1)+2=4令x=1,y=2则:f(3)=f(1)+f(2)+4=9令x=2,y=2则:f(4)=f(2)+f(2)+8=16猜想:f(n)=n^2(n的平方)证明:当n=1...

2020-05-12 03:15:39

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