1).f(x)是R上的一个偶函数,g(x)是R上的一个奇函数,

　　f(x)=f(-x),g(x)=-g(-x),g(x)=-g(x),

　　f(x)=g(x)+a^x,(a>0,a≠1),

　　f(-x)=g(-x)+a^(-x),

　　f(x)=-g(x)+(1/a)^x,

　　2f(x)=a^x+(1/a)^x,

　　f(x)=[a^x+(1/a)^x]/2.

　　2).f(1)=1.25=5/4=[a+1/a]/2,

　　2a^2-5a+2=0,

　　a1=1/2,a2=2.

　　3).f(x0)=f(2x0),

　　a=1/2,或a=2,

　　f(x)=[(1/2)^x+2^x]/2.

　　f(x0)=[(1/2)^x0+2^x0]/2,

　　f(2x0)=[(1/2)^2x0+2^2x0]/2,

　　令,2^X0=t,有

　　f(x0)=[(1/2)^x0+2^x0]/2=f(2x0)=[(1/2)^2x0+2^2x0]/2,

　　t^2+1/t^2=t+1/t,

　　t^4-t^3-t+1=0,

　　(t-1)(t^3-1)=0,

　　t=1.

　　2^x0=t=1=2^0,

　　x0=0.

　　则X0的值X0=0.