要过程已知函数f（x）=lnx-ax²-x,a∈R-查字典问答网

来自何清华的问题

　　要过程已知函数f（x）=lnx-ax²-x,a∈R若函数y=f（x）在其定义域内是单调增函数,求a的取值范围大家尽量用到导数

　　要过程已知函数f（x）=lnx-ax²-x,a∈R若函数y=f（x）在其定义域内是单调增函数,求a的取值范围

　　大家尽量用到导数

4回答

2020-05-12 05:38

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施敏芳

　　y=lnx-ax²-x,定义域x>0,

　　y'=1/x-2ax-1=-(2ax^2+x-1)/x

　　,由题意得,a不等于0

　　令y'>=0得到

　　只要令2ax^2+x-10上恒成立.

　　若a>0,那么对称轴x=-1/(4a)0上是个增函数,不合题意.

　　若a0,

　　y=2ax^2+x-1在(0,-1/(4a))上增函数,在(-1/(4a),正无穷)上减函数,

　　所以y(max)=y(-1/(4a))=-(8a+1)/(8a)

2020-05-12 05:41:19

何清华

　　答案是a

2020-05-12 05:46:06

施敏芳

　　上面不是过程吗

2020-05-12 05:50:38

何清华

　　哦，对不起

2020-05-12 05:51:30