函数F(X)=AX的立方+BX的平方+CX在点X0处取得极大-查字典问答网
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  函数F(X)=AX的立方+BX的平方+CX在点X0处取得极大值为5,其导函数Y=F(X)的图象经过点(1,0)(2,0)⑴求X0的值.⑵求A,B,C的值.

  函数F(X)=AX的立方+BX的平方+CX

  在点X0处取得极大值为5,其导函数Y=F(X)的图象经过点(1,0)(2,0)

  ⑴求X0的值.

  ⑵求A,B,C的值.

1回答
2020-05-12 05:50
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李光耀

  对F(X)=Ax^3+Bx^2+Cx求导数,得

  F'(x)=3Ax^2+2Bx+C

  因导函数Y=F(X)的图象经过点(1,0)(2,0),所以原函数的极值点为

  x1=1,x2=2

  令F'(x)=0

  则有

  3A+2B+C=0

  12A+4B+C=0

  ·若x=1为极大值点,则

  F(1)=A+B+C=5

  解以上三个方程组成的方程组,得

  A=2

  B=-9

  C=12

  所以导函数为y=f(x)=6x^2-18x+12

  在区间(-∞,1)上导函数>0

  在区间(1,2)上,导函数

2020-05-12 05:53:38

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