【想问个高一的数学题、、希望快回答,要写过程已知f（x）是二-查字典问答网

来自杜永昌的问题

　　【想问个高一的数学题、、希望快回答,要写过程已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）-f（x）=2x,求f（x）】

　　想问个高一的数学题、、希望快回答,要写过程

　　已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）-f（x）=2x,求f（x）

3回答

2020-05-12 06:02

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邓锐

　　设f(x)=ax²+bx+c

　　f(0)=1

　　即c=1

　　所以f(x)=ax²+bx+1

　　f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+1

　　f（x+1）-f（x）

　　=a(x+1)²+b(x+1)+1-(ax²+bx+1)

　　=ax²+2ax+a+bx+b+1-ax²-bx-1

　　=2ax+a+b=2x

　　所以2a=2,得a=1

　　a+b=0,得b=-1

　　所以f(x)=x²-x+1

2020-05-12 06:04:06

杜永昌

　　=2ax+a+b=2x所以2a=2，得a=1这一步怎么得的啊

2020-05-12 06:08:20

邓锐

　　2ax+a+b=2x等式的左边是2ax+a+b右边是2x所以2a=2，a+b=0

2020-05-12 06:09:13

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