y=2x^2-2ax+1-2a(-1≤x≤1)

　　=2（x^2-ax+a^2/4)-a^2/2-2a+1

　　=2(x-a/2)^2-a^2/2-2a+1

　　所在抛物线对称轴为x=a/2,开口朝上

　　当-1≤a/2≤1即-2≤a≤2时,

　　x=a/2时,f(a)=ymin=-a^2/2-2a+1

　　当a/22时,函数在[-1,1]上递减

　　x=1时,f(a)=ymin=3-4a

　　综上,{3,(a2)

　　（2）

　　不等式log1/3f(a)≤mt+m-2t

　　需log(1.3)f(a)max≤mt+m-2t

　　∵a∈[-2,0],

　　∴f(a)=-a^2/2-2a+1

　　=-1/2(a^2+4a+4)+3

　　=-1/2(a+2)^2+3

　　当a=-2时,f(a)max=3

　　当a=0时,f(a)min=1

　　∴log(1/3)f(a)max=0

　　∴mt+m-2t≥0对t∈[-2,1]恒成立

　　即(m-2)t+m≥0恒成立

　　只需t=-2,和t=1时均成立即可

　　∴｛-2（m-2)+m≥0

　　{2m-2≥0

　　即得：1≤m≤4