来自高婷婷的问题
二次函数y=g(x)=2x²+3mx+2m的最小值为f(m),试求f(m)的最大值,并求此时的m值及y=g(x)的顶点坐标
二次函数y=g(x)=2x²+3mx+2m的最小值为f(m),试求f(m)的最大值,并求此时的m值及y=g(x)的顶点坐标
3回答
2020-05-12 06:15
二次函数y=g(x)=2x²+3mx+2m的最小值为f(m),试求f(m)的最大值,并求此时的m值及y=g(x)的顶点坐标
二次函数y=g(x)=2x²+3mx+2m的最小值为f(m),试求f(m)的最大值,并求此时的m值及y=g(x)的顶点坐标
g(x)=2x²+3mx+2m=2(x+3m/2x)+2m
=2(x+3m/4)²+2m-9m²/16
则最小值f(m)=2m-9m²/16
这样你可以求f(m)的最大值了!
你帮我求下吧。。
f(m)=2m-9m²/16=(32m-9m²)/16=-9/16(m²-32/9m)=-9/16(m-16/9)²+16/9当m=16/9时,f(m)的最大值为16/9此时g(x)=2x²+3mx+2m=2x²+16/3x+32/9=2(x²+8/3x)+32/9=2(x+4/3)²+32/9-32/9=2(x+4/3)²y=g(x)的顶点坐标为(-4/3,0)