【已知函数y=ex与函数y=f(x)互为反函数,则()A.f-查字典问答网
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来自曹文军的问题

  【已知函数y=ex与函数y=f(x)互为反函数,则()A.f(2x)=e2x(x∈R)B.f(2x)=ln2•lnx(x>0)C.f(2x)=2ex(x∈R)D.f(2x)=lnx+ln2(x>0)】

  已知函数y=ex与函数y=f(x)互为反函数,则()

  A.f(2x)=e2x(x∈R)

  B.f(2x)=ln2•lnx(x>0)

  C.f(2x)=2ex(x∈R)

  D.f(2x)=lnx+ln2(x>0)

1回答
2020-05-12 06:51
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姜雪松

  ∵函数y=ex与函数y=f(x)互为反函数,

  ∴将函数y=ex的x、y互换,得x=ey,解得y=lnx(x>0)

  因此,y=f(x)=lnx(x>0),

  可得f(2x)=ln2x=ln(x×2)=lnx+ln2,(x>0)

  故选:D

2020-05-12 06:54:01

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