【已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,f(x+1)是偶函-查字典问答网
分类选择

来自胡刚的问题

  【已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,f(x+1)是偶函数,f(x)+1=0有两个相等的实数根1.求二次函数y=f(x)的解析式2.若对任意x属于[2^-1,8],2f(log2x)+m>=0恒成立,求实数m的取值范围3.令y=f(logax)(a>0,且a不等】

  已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,f(x+1)是偶函数,f(x)+1=0有两个相等的实数根

  1.求二次函数y=f(x)的解析式

  2.若对任意x属于[2^-1,8],2f(log2x)+m>=0恒成立,求实数m的取值范围

  3.令y=f(logax)(a>0,且a不等于1)求该函数在[1,4]的最大值

  这是高一的函数问题,每问都要详细的过程,谢谢了!

  O(∩_∩)O谢谢

1回答
2020-05-12 08:07
我要回答
请先登录
金钰

  设f(x)=ax^2+bx+c则f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+2ax+a+bx+b+c=ax^2+(2a+b)x+a+b+c因为f(x+1)为偶函数即a(-x)^2+(2a+b)*(-x)+a+b+c=ax^2+(2a+b)x+a+b+c即2a+b=0(1)f(x)+1=ax^2+bx+c+1=0有两个相等实根,则德尔塔=b^2-4a(c+1)=0(2)由f(x)经过原点,所以又0+0+c=0(3)由(1)(2)(3)可得a=1,b=-2c=0则f(x)=x^2-2x第二问:你打的那个log是不是以2为底的?如果是可以这样解令log2x=tx属于[2^-1,8],有log2(2^-1)《log2x《log2(8)即-1《t《3所以有g(t)=2f(t)+m=2(t^2-2t)+m=2t^2-4t+m其对称轴为x=1开口向上在[-1,1]上单调递减在[1,3]上单调递增即g(t)的最小值为g(1)=m-2只需g(1)》0即可即m-2》0m》2第三问:同样令logax=ty=f(logax)=f(t)=t^2=2t当0

2020-05-12 08:09:10

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •