已知函数f（x）=ax^2+4x+b（a＜0）a,b∈R.设-查字典问答网

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　　已知函数f（x）=ax^2+4x+b（a＜0）a,b∈R.设方程f(x)=x的两根为α,β.①若｜α-β｜=1,求a与b的关系式.②若a、b均为负整数且｜α-β｜=1,求f（x）的解析式.

　　已知函数f（x）=ax^2+4x+b（a＜0）a,b∈R.设方程f(x)=x的两根为α,β.

　　①若｜α-β｜=1,求a与b的关系式.

　　②若a、b均为负整数且｜α-β｜=1,求f（x）的解析式.

1回答

2020-05-12 08:33

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程思雅

　　1、化简方程

　　ax^2+3x+b=0

　　｜α-β｜=1

　　两边平方

　　（α-β）^2=1

　　即（α+β）^2-4α*β=1

　　α+β=-3/a

　　α*β=b/a

　　带入得9/a^2-4b/a=1

　　a^2+4ab-9=0

2020-05-12 08:35:37

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