【求f(x,y)=x∧2-y∧2,求f(x+y,y/x)的函-查字典问答网

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　　【求f(x,y)=x∧2-y∧2,求f(x+y,y/x)的函数表达式还有有f（x+y,y/x）=x∧2-y∧2,求f（x,y）的函数表达式,】

　　求f(x,y)=x∧2-y∧2,求f(x+y,y/x)的函数表达式

　　还有有f（x+y,y/x）=x∧2-y∧2,求f（x,y）的函数表达式,

1回答

2020-05-12 09:33

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路纲

　　若f(x,y)=x^2-y^2,

　　则f(x+y,y/x)=(x+y)^2-(y/x)^2

　　若f(x+y,y/x)=x^2-y^2

　　令a=x+y,b=y/x

　　则y=bx,a=x+bx,得：

　　x=a/(1+b),y=ab/(1+b)

　　故f(a,b)=a^2/(1+b)^2-(ab)^2/(1+b)^2=a^2/(1+b)^2*(1-b^2)=a^2(1-b)/(1+b)

　　即f(x,y)=x^2(1-y)/(1+y)

2020-05-12 09:37:25

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