已知函数Y=f(x)是一次函数,且f(1)=1,f[f(2)-查字典问答网
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  已知函数Y=f(x)是一次函数,且f(1)=1,f[f(2)]=2f^-1(4).求f(x)的表达式!越罗嗦越好!...f^-1是反函数,书上的答案是f(x)=2x-1!

  已知函数Y=f(x)是一次函数,且f(1)=1,f[f(2)]=2f^-1(4).求f(x)的表达式!

  越罗嗦越好!...f^-1是反函数,

  书上的答案是f(x)=2x-1!

1回答
2020-05-12 10:35
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沈金发

  设f(x)=kx+b

  有f(1)=k+b=1sob=1-k

  f(x)=kx+1-k=k(x-1)+1

  sof(2)=k+1

  f[f(2)]=f(k+1)=k^2+1=2f^-1(4).

  sof^-1(4).=(k^2+1)/2

  sof[k^2+1/2)]=k[(k^2-1)/2]+1=4

  sok^3-k=6

  sok=2

  sob=1-2=-1

  sof(x)=kx+b=2x-1

  够详细了吧

  有不懂的可以问我~

2020-05-12 10:36:42

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