因“除去”那个内角大于0°而小于180°,设边数为n,则由n边形内角和公式可知

　　2748＜(n－2)•180＜2748＋180,

　　∵n为整数,

　　∴15＜n－2＜17,

　　∴17＜n＜19,

　　∴n＝18.

　　∵从n边形一个顶点出发可以作(n－3)条对角线,

　　∴从n边形n个顶点出发可以作n(n－3)条对角线,但每一条都要重复一次.

　　∴n边形对角线共有n(n－3)／2条.

　　当n＝18时,18•（18－3）／2＝135（条）

　　所以,这是一个18边形,共有135条对角线.