【设f(x)=2x^3+ax^2+bx+1的导数为f'-查字典问答网

来自马铁华的问题

　　【设f(x)=2x^3+ax^2+bx+1的导数为f'(x),若函数y=f'(x)的图像关于直线x=-1/2对称,f'(1)=0①求实数a，b的值②求函数f（x）的极值还有一题：抛物线y=（1/2）x^2在点P（-1，1/2）处的切线的倾斜角是______】

　　设f(x)=2x^3+ax^2+bx+1的导数为f'(x),若函数y=f'(x)的图像关于直线x=-1/2对称,f'(1)=0

　　①求实数a，b的值

　　②求函数f（x）的极值

　　还有一题：抛物线y=（1/2）x^2在点P（-1，1/2）处的切线的倾斜角是______

3回答

2020-05-12 11:57

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李婷婷

　　求导

　　f'(x)=6x^2+2ax+b

　　由对称轴为x=-1/2

　　得-2a/12=-1/2

　　a=3

　　那么f'(x)=6x^2+6x+b

　　那么f'(1)=6+6+b=0

　　b=-12

　　所以f(x)=2x^3+3x^2-12x+1

2020-05-12 12:00:54

马铁华

　　还有一题，谢谢！

2020-05-12 12:03:30

李婷婷

　　令f'(x)=0那么就是x^2+x-2=0(x-1)(x+2)=0x=1x=-2显然x>1时f'(x)>0-2

2020-05-12 12:06:56