【已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x-查字典问答网

来自顾均晓的问题

　　【已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则f（x）在R上的表达式是（）A．y=x（x-2）B．y=x（|x|-1）C．y=|x|（x-2）D．y=x（|x|-2）】

　　已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则f（x）在R上的表达式是（）

　　A．y=x（x-2）

　　B．y=x（|x|-1）

　　C．y=|x|（x-2）

　　D．y=x（|x|-2）

1回答

2020-05-12 12:49

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黄圳圭

　　当x＜0时，-x＞0，

　　∵当x≥0时，f（x）=x2-2x，

　　∴f（-x）=x2+2x，

　　∵f（x）是定义在R上的奇函数，

　　∴f（-x）=x2+2x=-f（x），

　　∴f（x）=-x2-2x=-x（x+2）=x（-x-2），（x＜0），

　　∴y=f（x）=x（|x|-2），

　　故选：D．

2020-05-12 12:53:38

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