【函数f(x)=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f(x)上的点P（1，f(1)）的切线方程为y=3x+1；（1）若y=f(x)在x=-2时有极值，求f(x)的表达式；（2）在（1）的条件下，求y=f(x)在[-3，1]上的最大值；（3）若函数y=f(x】

　　函数f(x)=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f(x)上的点P（1，f(1)）的切线方程为y=3x+1；

　　（1）若y=f(x)在x=-2时有极值，求f(x)的表达式；

　　（2）在（1）的条件下，求y=f(x)在[-3，1]上的最大值；

　　（3）若函数y=f(x)在区间[-2，1]上单调递增，求b的取值范围。