已知：f(x+y)=f(x)+f(y)+xy(x+y),且f-查字典问答网

来自葛杏卫的问题

　　已知：f(x+y)=f(x)+f(y)+xy(x+y),且f’(0)=1,求f(x).

1回答

2020-05-12 13:26

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郭照南

　　答案是x+(1/3)x^3等式两边求导f'(x+y)(1+y')=f'(x)+f'(y)y'+y(x+y)+xyy'(x+y)+xy(x+y)(1+y')令x=0f'(y)(1+y')=1+f'(y)y'+y^2故f'(y)=1+y^2积分知f’（x）=x+(1/3)x^3

2020-05-12 13:27:29

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