【已知二次函数f(x)在x=(t+2)/2处取得最小值-t^-查字典问答网
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来自陈于平的问题

  【已知二次函数f(x)在x=(t+2)/2处取得最小值-t^2/4(x不等于0),且f(1)=0(1).f(x)的表达式(2).若函数f(x)在闭区间[-1,0.5]上的最小值是-5,求对应的t和x的值】

  已知二次函数f(x)在x=(t+2)/2处取得最小值-t^2/4(x不等于0),且f(1)=0

  (1).f(x)的表达式

  (2).若函数f(x)在闭区间[-1,0.5]上的最小值是-5,求对应的t和x的值

1回答
2020-05-12 13:40
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刘继东

  (1)设y=a(x-(t+2)/2)^2-t^2/4,把f(1)=0代入函数式中可解得,a=1,所以,

  f(t)=(x-(t+2)/2)^2-t^2/4.

  (2)若-t^2/42或t2或t-t^2/4>-1,即t>2,则-t^2/4=-5,t=2sqrt(5).x=sqrt(5)+2

  因为-t^2/4

2020-05-12 13:43:40

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