【已知f（x）为R上奇函数．当x＞0时，f（x）=x（1-x-查字典问答网

来自马爱清的问题

　　【已知f（x）为R上奇函数．当x＞0时，f（x）=x（1-x），求f（x）的表达式，并在所给坐标系中画出f（x）图象．】

　　已知f（x）为R上奇函数．当x＞0时，f（x）=x（1-x），求f（x）的表达式，并在所给坐标系中画出f（x）图象．

1回答

2020-05-12 14:12

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郭庆平

　　∵f（x）为R上奇函数

　　∴当x=0时，f（0）=f（-0）=-f（0），∴f（0）=0

　　当x＜0时，则-x＞0，∴f（-x）=（-x）（1-（-x））=-x（1+x）

　　∵f（x）为R上奇函数，∴f（-x）=-f （x）

　　∴-f （x）=-x（1+x），即f （x）=x（1+x）（x＜0）

　　∴f(x)＝

　　x(1−x)，(x＞0)0，(x＝0)x(1+x)，(x＜0)

2020-05-12 14:16:31

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