设函数f（x）=ax2+bx+1（a≠0、b∈R），若f（-1）=0，且对任意实数x（x∈R）不等式f（x）≥0恒成立．（1）求实数a、b的值；（2）当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围

　　设函数f（x）=ax2+bx+1（a≠0、b∈R），若f（-1）=0，且对任意实数x（x∈R）不等式f（x）≥0恒成立．

　　（1）求实数a、b的值；

　　（2）当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．