1、

　　设y=f(x)=ax²+bx+c

　　过原点(0,0)则0=a*0+b*0+c,即c=0

　　f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+(2a+b)x+a+b是偶函数,则：

　　ax²+(2a+b)x+a+b=a(-x)²+(2a+b)(-x)+a+b

　　即2(2a+b)x=0恒成立,则2a+b=0b=-2a

　　f(x)+1=ax²-2ax+1=0有两个相等的实数根,则：

　　(-2a)²-4a=0即a=1

　　所以y=f(x)=x²-2x

　　2、

　　2f(log2x)+m=2((log2x)²-2log2x)+m

　　=2（(log2x-1)²-1）+m

　　=2(log2x-1)²-2+m

　　x∈[2^-1,8]时,(log2x-1)²≥0x=2时,取得最小值0,此时也要求：

　　2(log2x-1)²-2+m>=0则-2+m>=0,m>=2

　　即m∈[2,+∞)

　　3、

　　y=f(logax)=(logax)²-2logax=(logax-1)²-1

　　当0