1.函数的导数f′（x）=3x^2-6x+a；f′（0）=a；

　　则y=f（x）在点（0,2）处的切线方程为y=ax+2,

　　∵切线与x轴交点的横坐标为-2,

　　∴f（-2）=-2a+2=0,

　　解得a=1．

　　2.当a=1时,f（x）=x^3-3x^2+x+2,

　　设g（x）=f（x）-kx+2=x^3-3x^2+（1-k）x+4,

　　由题设知1-k＞0,

　　当x≤0时,g′（x）=3x^2-6x+1-k＞0,g（x）单调递增,g（-1）=k-1,g（0）=4,

　　则g（x）=0在（-∞,0]有唯一实根．

　　当x＞0时,令h（x）=x^3-3x^2+4,则g（x）=h（x）+（1-k）x＞h（x）．

　　则h′（x）=3x^2-6x=3x（x-2）在（0,2）上单调递减,在（2,+∞）单调递增,

　　∴在x=2时,h′（x）取得极小值h′（2）=0,

　　g（-1）=k-1,g（0）=4,

　　则g（x）=0在（-∞,0]有唯一实根．

　　∴g（x）＞h（x）≥h（2）=0,

　　∴g（x）=0在（0,+∞）上没有实根．

　　综上当k＜1时,曲线y=f（x）与直线y=kx-2只有一个交点．