解析：

　　由题意可得：f(x)=ax+b,其中a≠0,那么：

　　f(8)=8a+b=15,f(2)=2a+b,f(5)=5a+b,f(4)=4a+b

　　又f(2),f(5),f(4)成等比数列,所以：

　　(5a+b)²=(2a+b)(4a+b)

　　25a²+10ab+b²=8a²+6ab+b²

　　17a²+4ab=0

　　由于a≠0,所以：17a+4b=0

　　又8a+b=15,所以联立上述两个方程易解得：

　　a=4,b=-17

　　那么：f(x)=4x-17

　　所以数列{f(n)}表示以-13为首项,公差为4的等差数列

　　由等差数列求和公式易得：

　　Sn=f(1)+f(2)+……+f(n)=n*13+n(n-1)/2*(4)=-13n+2n(n-1)=2n²-15n