一个多边形的顶点除了自己本身和它左右两边各一个,这三个顶点外它都可以和其它的顶点相连形成对角线（如四边形ABCD,设从A点出发,则除自己A,左右两点B,D,就可以和C相连就有一条对角线）,由此形成的三角形个数就是对角线数再加1,有了这个理论基础就可以解题了：

　　设这个多边形的边数是x,则顶点个数也是x,由题意：

　　将多边形分成三角形的个数是x-2

　　此多边形边数是x

　　此多边形的对角线条数x-2-1=x-3

　　所以(x-2)x/2=x-3+3

　　求得x=4即这个多边形的边数是4