已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数,a≠0,x∈R),F(x)=f(x),x＞0F(x)=-f(x),x＜01.若f（-1）=0,且函数f(x)的值域为[0,﹢无穷),求F(x)的表达式；2.在1的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k取值

　　已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数,a≠0,x∈R),

　　F(x)=f(x),x＞0

　　F(x)=-f(x),x＜0

　　1.若f（-1）=0,且函数f(x)的值域为[0,﹢无穷),求F(x)的表达式；

　　2.在1的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k取值范围；

　　3.设mn＜0,m+n＞0,a＞0,且函数f（x）为偶函数,判断F(m)+F（n）是否大于0?